%0 Journal Article
%T 双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法
%A 周震寰
%A 张俊霖
%A 徐新生
%A 李月杰
%A 范俊海
%A 隋国浩
%J 应用数学和力学
%D 2018
%R 10.21656/1000-0887.390130
%X 摘要 在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上，针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题，提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下，位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量。以对偶变量为基本未知量，Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程。该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题，解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性，并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析
%K Hamilton体系
%K 辛方法
%K 双功能梯度纳米梁系统
%K 自由振动
%K 解析解
%U http://www.applmathmech.cn/CN/abstract/abstract5344.shtml