%0 Journal Article %T R1范数约束的流形正则化最优均值主成分分析算法 %A 卢桂馥 %A 王勇 %A 邹健 %J 中山大学学报(自然科学版) %D 2016 %X 摘要 基于R1范数的主成分分析(R1-PCA)是一种鲁棒的主成分分析算法.但是R1-PCA并没有考虑样本间的流形结构;另外,由于R1-PCA是基于L2范数来对样本进行中心化的,使得其样本均值对于R1-PCA而言不是最优的.对此,提出一种R1范数约束的流形正则化最优均值主成分分析(R1-MRPCAOM)算法.通过把流形正则化项加入到R1-PCA的目标函数中,使得R1-MRPCAOM能保持样本的流形结构;通过把均值作为待求解的变量,从而给出相对于R1-MRPCAOM的最优均值.利用半二次优化技术,设计一种求解R1-MRPCAOM的高效算法并证明了其收敛性.在数据库上的实验表明,R1-MRPCAOM比传统的PCA和R1-PCA有着更好的性能. %K 主成分分析 %K 流形正则化 %K 鲁棒 %K 半二次优化 %K R1范数 %U http://xwxt.sict.ac.cn/CN/abstract/abstract3602.shtml