%0 Journal Article
%T 随机微分方程的几种参数估计方法<br>Some methods of parameter estimation for stochastic differential equations
%A 蔡昕芮
%A 王丽瑾
%J 中国科学院大学学报
%D 2017
%R 10.7523/j.issn.2095-6134.2017.05.001
%X 摘要 提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法。第1种方法应用于线性随机微分方程。推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布，使观测数据的运算也服从此分布，由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数。第2种方法用于It？型随机微分方程。推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布，使观测数据的运算服从此分布，由此来估计参数。第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程。推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布，使观测数据的运算服从此分布，以此来估计参数。数值实验验证了这3种方法的有效性。数值实验显示，Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O（h0.5）阶，中点格式参数估计的误差约为O（h）阶，其中h是数值方法的时间步长。我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确。<br>
%K 随机微分方程
%K 参数估计
%K Euler-Maruyama 格式
%K 中点格式&lt
%K br&gt
%K stochastic differential equations
%K parameter estimation
%K Euler-Maruyama scheme
%K midpoint scheme
%U http://journal.ucas.ac.cn/CN/abstract/abstract12492.shtml