%0 Journal Article
%T 基于Caputo导数的分数阶非线性振动系统响应计算
%A 吴志强
%A 李亚杰
%A 章国齐
%J 计算力学学报
%D 2018
%R 10.7511/jslx20170518002
%X 研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法。首先，由Caputo分数阶导数算子的叠加关系，得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次，基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系，推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式。本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等，弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制，并可推广到多自由度的情形。随后，选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性。最后，以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例，比较Caputo和GL两种算法所得结果，说明了用GL算法求解存在的问题
%K 分数阶导数 算法 数值迭代格式 导数阶数 系统初值
%U http://www.cjcm.net/jslxxb/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20180410&flag=1