%0 Journal Article
%T 可以表示成3个或4个交换子群并的群&lt;br&gt;On Groups Which Are the Unions of Three or Four Abelian Subgroups
%A 郭红如
%A 吕恒&lt
%A br&gt
%A GUO Hong-ru
%A LV Heng
%J 西南大学学报(自然科学版)
%D 2017
%R 10.13718/j.cnki.xdzk.2017.08.014
%X 主要证明了一个群如果可以表示为3个或4个交换子群的并，则下列结论成立：① 群&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;可以表示成3个交换子群的并当且仅当&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;/&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;)？&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;×&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;；② 群&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;可以表示成4个交换子群的并当且仅当&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;/&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;)？&lt;i&gt;S&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;或&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;/&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;)？&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;×&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;.&lt;br&gt;This paper investigates the groups which are the unions of three or four abelian subgroups and obtains the following results: (1) Group &lt;i&gt;G&lt;/i&gt; is the union of three abelian subgroups if and only if &lt;i&gt;G&lt;/i&gt;/&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;)？&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;×&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;; (2) Group &lt;i&gt;G&lt;/i&gt; is the union of four abelian subgroups if and only if &lt;i&gt;G&lt;/i&gt;/&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;)？&lt;i&gt;S&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; or &lt;i&gt;G&lt;/i&gt;/&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;)？&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;×&lt;i&gt;Z&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;
%K 交换子群
%K 非交换集
%K 幂零群&lt
%K br&gt
%K abelian subgroup
%K non-commuting set
%K nilpotent group
%U http://xbgjxt.swu.edu.cn/jsuns/html/jsuns/2017/8/201708014.htm