%0 Journal Article
%T 病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法<br>A New Iterative Estimator Method Based on Liu Estimator for Ill-Posed Equations
%A 姜兆英
%A 刘国林
%A 于胜文&lt
%A br&gt
%A JIANG Zhaoying
%A LIU Guolin
%A YU Shengwen
%J 武汉大学学报·信息科学版
%D 2017
%R 10.13203/j.whugis20150218
%X 当线性回归模型的设计矩阵病态时，最小二乘（least square，LS）估值方差大且不稳定，已不是一种优良估计。为了减弱病态性，许多有偏估计法如岭估计、主成分估计、Liu估计等被提出。基于Liu估计，引入迭代的思想，提出了一种新的有偏估计法—迭代估计法。借助对称正定矩阵的谱分解，将迭代公式转化为便于解算的解析表达式，并证明迭代公式在修正因子d∈[-1，1]是收敛的。基于Liu估计中修正因子d的确定方法，在均方误差最小的情况下给出最优修正因子d的确定公式。最后，分别利用LS估计、岭估计、Liu估计和提出的迭代估计对两个算例进行计算并给出实验结果。在第一个算例中，对观测向量添加不同的扰动，结果表明迭代估计法具有更强的抗干扰能力；第二个算例的结果表明，迭代估计法所得结果更接近于真值，即迭代估计法在均方误差意义下优于LS估计、岭估计和Liu估计
%K 复共线性
%K 条件数
%K Liu估计
%K 岭估计
%K 均方误差
%K &lt
%K br&gt
%K multicollinearity
%K condition number
%K Liu estimator
%K ridge estimator
%K mean squared error
%U http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract5813.shtml