%0 Journal Article
%T 关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2 On the Diophantine Equation x~3± 1 = 2pqry~2
%A 管训贵
%J 郑州大学学报（理学版）
%D 2015
%X 设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.
%K Diophantine方程
%K 奇素数
%K 整数解
%K 递归序列
%K 同余式
%K 平方剩余
%K Legendre符号
%U http://zzdz.cbpt.cnki.net/WKD/WebPublication/paperDigest.aspx?paperID=10cd82d9-b87d-42db-bbdd-2a83451e65e0