%0 Journal Article
%T C^*-代数交换性简谈(英)
%A 交换$C^$-代数有许多特征. 在本文中
%A 证明了~$C^$-代数~$\mathcal{A}$~是非交换的当且仅当其包络 冯诺依曼代数~$\mathcal{A}''$~中有一个~$C^$-子代数~$\mathcal{B}$
%A $\mathcal{B}$~$$-同构于阶矩阵代数~$\mathrm M_(\C)$. 基于这个性质
%A 又可以得到一些旧命题的新证明方法.
%J 华东师范大学学报(自然科学版)
%D 2016
%R 2016.02.004
%X 摘要 交换C^*-代数有许多特征. 在本文中,证明了~C^*-代数~\mathcal{A}~是非交换的当且仅当其包络 冯诺依曼代数~\mathcal{A}''~中有一个~C^*-子代数~\mathcal{B}, \mathcal{B}-同构于2阶矩阵代数~\mathrm M_2(\C). 基于这个性质,又可以得到一些旧命题的新证明方法</br>Abstract：There are many characterizations for commutative C^*-algebras. In this note, we prove that a C^*-algebra $\mathcal{A} is not commutative if and only if there is a C^*-subalgebra \mathcal{B} in \mathcal{A}'' (the enveloping Von Neumann algebra of mathcal{A}) such that mathcal{B} is-isomorphic to mathrm M_2(\mathcal{\textbf{C}}). In terms of this result, we can recover some characterizations for the commutativity of C^-algebras appeared before.
%K 交换~C^*-代数
%K 包络冯诺依曼代数&lt
%K /br&gt
%K Key words： commutative C^*-algebras enveloping Von Neumannalgebra
%U http://xblk.ecnu.edu.cn/CN/abstract/abstract25279.shtml