%0 Journal Article
%T 一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用
%A 季振义
%A 吴文渊
%A 冯勇
%J 计算机应用
%D 2013
%X ？针对一类特殊的非线性方程组雅克比矩阵奇异的问题，提出了一种基于对偶空间的牛顿迭代方法。给出了一个显式的计算对偶空间的公式，在此基础上利用对偶空间作用于原方程组构造新的方程，使扩充后的方程组在近似值点的雅可比矩阵满秩，从而恢复牛顿迭代算法的二次收敛性。实验结果表明，改进后的算法一般迭代3次计算精度就可以达到10^(-15)。所提算法丰富了代数几何中关于理想的对偶空间理论，也为工程应用中的数值计算提供了一种新方法。
%K 非线性方程组
%K 牛顿迭代算法
%K 对偶空间
%K 雅可比矩阵
%K 二次收敛
%U http://www.joca.cn/CN/abstract/abstract16181.shtml