%0 Journal Article
%T 给定距离数的有限点集直径图的研究
%A 魏祥林？
%A 丛 悦？
%A 高飞星？
%J 河北科技大学学报
%P 144-149
%D 2015
%R 10.7535/hbkd.2015yx02005
%X 给定一平面点集x，若点集x确定k个互异距离，则称x为k距离集，其中最长距离称为直径d。xd表示所有直径端点构成的集合，m=m(x)=|xd|表示xd中的元素个数。dg(xd)表示x中的所有直径构成的图形。令g(k)表示确定k个距离的最大点集所含点的个数，目前对k≤6的g(k)取值有了确切的结果。研究了距离数k≥7的平面点集。首先，对m=|xd|=2k-1的k距离直径图dg(xd)中所有顶点的度值d(v)分析判断，得出d(v)≤2。在此基础上研究了7距离集的情形，证明当7距离集的直径图为dg(xd)=p10∪p2时，必有xd=r15-3。这是研究最大7距离集的基础。
%K 组合数学
%K 互异距离
%K 直径图
%K k距离集
%U http://xuebao.hebust.edu.cn/hbkjdx/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=b201502005&flag=1