%0 Journal Article
%T 卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开
%A 陈刚
%A 王梦婕
%J 南京师范大学学报(自然科学版)
%D 2014
%X 通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式:(2n)1/2χ2(x;n)=[1+(r1(t))/(n1/2)+(r2(t))/n+(r3(t))/(nn1/2)+(r4(t))/(n2)]φ(t)+o(1/(n2)),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式.从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式.进一步建立φ(t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式.最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性.
%K χ2分布
%K 概率密度函数
%K 分布函数
%K 渐近展开
%K 标准化变换
%U http://njsfdxzrb.paperonce.org/oa/darticle.aspx?type=view&id=201403007