%0 Journal Article
%T 最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究
%A 范文博
%A 王文龙
%A 陈岳龙
%A 李大鹏
%J 地质论评
%D 2013
%X 最小二乘法（leastsquaresmethod）是直线拟合常用的方法，在自然科学和社会科学内被广泛应用，尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少。仅考虑x或y误差的普通最小二乘法（normal/ordinaryleastsquares）广为人知，但事实上最小二乘法并非如此简单，尤其是在同时考虑x、y误差（乃至误差相关）并采用加权处理时，其数学处理方法会变得十分复杂，而此时普通最小二乘法显得极不合理。本文在前人研究的基础上，结合同位素地质年龄计算的需要，对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究，详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法（normal/ordinaryweightingleastsquares）、标准加权最小二乘法（standardweightingmodel）、标准独立加权最小二乘法（standardindependentweightingmodel）、独立加权最小二乘法（independentweightingmodel）及误差相关最小二乘法（errorcorrelatedindependentweightingmodel）的数学原理及相关变量的计算过程。在此基础上，进一步阐述了MSWD（meansquaredweighteddeviation）这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义，以及MSWD对计算结果的评判意义。准确理解这些数学方法，对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法，科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要。我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论，并可用于其他领域相似的研究之中。
%K 最小二乘法
%K 直线拟合
%K 同位素年代学
%K MSWD
%K 迭代法
%U http://www.geojournals.cn/georev/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20135905001&flag=1