%0 Journal Article
%T 多边形网格上扩散方程新的单调格式
%A 岳晶岩
%A 袁光伟
%A 盛志强
%J 计算数学
%P 316-336
%D 2015
%X 本文在星形多边形网格上,构造了扩散方程新的单调有限体积格式.该格式与现有的基于非线性两点流的单调格式的主要区别是,在网格边的法向流离散模板中包含当前边上的点,在推导离散法向流的表达式时采用了定义于当前边上的辅助未知量,这样既可适应网格几何大变形,同时又兼顾了当前网格边上物理量的变化.在光滑解情形证明了离散法向流的相容性.对于具有强各向异性、非均匀张量扩散系数的扩散方程,证明了新格式是单调的,即格式可以保持解析解的正性.数值结果表明在扭曲网格上,所构造的格式是局部守恒和保正的,对光滑解有高于一阶的精度,并且,针对非平衡辐射限流扩散问题,数值结果验证了新格式在计算效率和守恒精度上优于九点格式.
%K 扩散方程
%K 有限体积格式
%K 单调
%K 多边形网格
%U http://www.computmath.com/Jwk_jssx/CN/abstract/abstract12939.shtml