%0 Journal Article
%T 任意三角形区域中一组完备正交基的构造与分类
%A 杨志杰
%A 孙家昶
%J 计算数学
%P 219-230
%D 2003
%X 1.引言正交函数基底在函数逼近、图像压缩和模式识别等领域中起着重要的作用.在二维区域中,通常采用分离变量法构造张量积形式的基底.然而,这种方法本质上只适用于规则的矩形区域.如何构造非规则区域,如三角形上的正交基底,是一个值得研究的课题[1][2][3][4][5].在一维情形下,通过求解Sturm—Liouville特征方程可以得到一组完备的正交基底.通过求解相应区域的特征方程,我们可以将这种方法推广到高维的基底构造.以三角区域为例,我们可以通过求解形式如下的特征方程来构造正交基底函数:
%U http://www.computmath.com/Jwk_jssx/CN/abstract/abstract1077.shtml