%0 Journal Article
%T 基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题
%A 李姣芬
%A 张晓宁
%A 彭振
%A 彭靖静
%J 计算数学
%P 143-162
%D 2014
%X 研究如下线性约束矩阵方程求解问题：给定A×Rm×n，B×Rn×p和C×Rm×p，求矩阵X×R？Rn×n得A×B=C以及相应的最佳逼近问题，其中集合R为如对称阵，Toeplitz阵等构成的线性子空间，或者对称半（ε）正定阵，（对称）非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性，以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法（可行前提下）在迭代效率上的明显优势，本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度.
%K 线性矩阵方程
%K 交替投影算法
%K Dykstra&rsquo
%K s交替投影算法
%K 最佳逼近问题
%K Krylov子空间方法
%U http://www.computmath.com/Jwk_jssx/CN/abstract/abstract12860.shtml