%0 Journal Article
%T Helmholtz方程周期Green函数及其偏导数截断误差收敛阶的分析
%A 孟文辉
%A 王连堂
%J 计算数学
%P 123-136
%D 2015
%X 在应用边界元方法求解Helmholtz方程周期边值问题时,需要构造以周期Green函数或其偏导数为核函数的积分算子形式的解.由于Helmholtz方程的周期Green函数GP是一个函数项级数,该级数的通项是Hankel函数,在数值求解中,需要对其进行截断,从而很有必要研究其截断误差.本文根据Hankel函数在变量趋于无穷大时的渐近展开式,并结合Abel不等式,证明了GP及其一阶偏导和二阶混合偏导一致收敛,且其截断误差收敛阶均为O(1/√p).最后,通过数值实验验证了理论证明的正确性.本文的证明方法也可被用于证明其它一些方程周期Green函数的收敛性问题.
%K Helmholtz方程
%K 周期Green函数
%K Hankel函数
%K 收敛阶
%K Abel不等式
%U http://www.computmath.com/Jwk_jssx/CN/abstract/abstract12918.shtml