%0 Journal Article
%T 一类Hammerstein型积分方程的解
%A 李来
%A 孙经先
%A 赵吕慧子
%J 四川师范大学学报(自然科学版)
%P 646-650
%D 2011
%X 利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫Gk(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=12‖ψ‖2-Ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存在性,进而等价地得到了积分方程解的存在性.进一步,利用拓扑度及不动点指数的相关结论,得到了算子A1=H*fH及其Fréchet导数A′1θ不动点的存在性.
%K Hammerstein型积分方程
%K 临界点
%K 梯度算子
%K 拓扑度
%K 不动点
%U http://jsnu.paperopen.com/oa/darticle.aspx?type=view&id=201105010