%0 Journal Article
%T 随机局部凸模上L0-值函数次微分和近似次微分性质
%A 杨玉洁
%J 科技导报
%P 50-53
%D 2012
%R 10.3981/j.issn.1000-7857.2012.12.007
%X 研究了随机凸分析中的次微分与近似次微分问题。在层次结构分析以及最近建立的随机局部凸模上的分离定理基础上，本文得到了关于随机局部凸模上L0值函数的次微分和近似次微分的一些良好基本性质。首先由随机局部凸模上点与集合的分离定理，证明了对于具有可数连结性质的随机局部凸模上真的、Tc-下半连续的、L0(F)-凸函数，它的近似次微分非空；再者，由随机局部凸模上两个集合的分离定理，证明了对于具有可数连结性质的随机局部凸模上两个真的、Tc-下半连续的、L0(F)-凸函数，及其次微分公式。其中，L0(F)表示定义在概率空间上的广义实值随机变量等价类全体形成的集合。本文推广了经典凸分析中的相应结果。
%K 随机局部凸模
%K 随机共轭空间
%K 局部L0-凸拓扑
%K 次微分
%U http://www.kjdb.org/CN/abstract/abstract9155.shtml