%0 Journal Article
%T 一类有限交换环上的广义单位Cayley图的若干性质
%A 熊腾飞
%A 简国明
%J 重庆师范大学学报(自然科学版)
%P 60-63
%D 2015
%R 10.11721/cqnuj20150111
%X 设R是一个含有非零单位元的有限交换环,U(R)是R的单位群,G是U(R)的一个乘法子群,S是G的一个非空子集并且S-1={s-1|s∈S}S。单位Cayley图Cay(R,U(R))的顶点集是R,两个顶点x和y相邻当且仅当x-y∈U(R);而广义单位Cayley图Γ(R,G,S)的顶点集为R,两个顶点x与y相邻当且仅当存在s∈S,使得x+sy∈G。容易看出,当G=U(R)时,Γ(R,G,{-1})即为单位Cayley图。本文主要利用有限交换环的结构以及群与图的理论,研究了有限交换环上的广义单位Cayley图的一些性质,讨论了Γ(R,G,{s})的正则性,以及Γ(R,U(R),{s})中任意两点的公共邻接点个数和边着色数。
%K 交换环
%K 单位Cayley图
%K 正则图
%K 边着色数
%U http://cqnuj.cqnu.edu.cn/oa/DArticle.aspx?type=view&id=150111