%0 Journal Article
%T 关于不定方程x2-3y4=286
%A 朱德辉
%J 重庆师范大学学报(自然科学版)
%P 30-32
%D 2008
%R 10.11721/cqnuj20080409
%X 利用一种初等的证明方法,对不定方程x2-3y4=286的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,就是运用递归数列,同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=286的解转化为由4个非结合类给出;对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解并进行求解;最后得出该不定方程x2-3y4=286仅有正整数解(x,y)=(17,1),(23,3)。
%K 平方剩余
%K 递归数列
%K 正整数解
%K 不定方程
%U http://cqnuj.cqnu.edu.cn/oa/DArticle.aspx?type=view&id=20080409