%0 Journal Article
%T 关于不定方程x2-7y4=93
%A 郑紫霞
%J 重庆师范大学学报(自然科学版)
%P 26-29
%D 2008
%R 10.11721/cqnuj20080408
%X 不定方程x2-Dy4=C(其中D,C为给定的整数,且D0为非平方数)曾引起许多人的兴趣,Cohn,Tzanakis,黎进香等都对此类方程进行过研究。本文讨论了不定方程x2-7y4=93正整数解的情况。所用方法是先用Pell方程将x2-7y4=93的可能整数解进行分类,使其包含在几个式子里面,然后对这几个式子取模,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利用了一些初等的证明方法,如递推序列,同余式。最后证明了不定方程x2-7y4=93仅有正整数解(x,y)=(10,1),(130,7)。
%K 不定方程
%K 正整数解
%K 递推序列
%K 平方剩余
%U http://cqnuj.cqnu.edu.cn/oa/DArticle.aspx?type=view&id=20080408