%0 Journal Article
%T 关于整数矩阵几个问题的思考
%A 孙春涛
%A 蹇红
%J 重庆师范大学学报(自然科学版)
%P 39-41
%D 2013
%R 10.11721/cqnuj20130209
%X 由于环中的元素未必有逆,因此域上的矩阵的那些结果在交换环上的矩阵就未必能够成立。在前人研究整数矩阵可逆的等价条件、整数矩阵的初等变换、整系数线性方程组解的判定、整数矩阵的应用的基础上,进一步提出整数矩阵的特征值、特征向量、相似以及相似对角化等问题,并得出了一系列结果。主要结果有整数矩阵仅通过整初等行变换一定可变成上三角矩阵(下三角矩阵);整特征向量对应的特征值一定是整数;对称整数矩阵的特征值与特征向量的关系;整数矩阵与对角矩阵整相似的两个充要条件;对称整数矩阵A有n个不同的特征值,且A可对角化,则A一定是整对角矩阵。
%K 整数矩阵
%K 相似
%K 对角化
%K 特征值
%K 特征向量
%U http://cqnuj.cqnu.edu.cn/oa/DArticle.aspx?type=view&id=130209