%0 Journal Article
%T 关于Diophantine方程x3+1=13qy2的整数解
%A 杜先存
%A 管训贵
%A 李玉龙
%J 重庆师范大学学报(自然科学版)
%P 66-68
%D 2014
%R 10.11721/cqnuj20140614
%X 设D是无平方因子的正整数,D=∏si=1pi(s≥2),pi≡1(mod6)(1≤i≤s)为奇素数。关于Diophantine方程x3+1=Dy2的初等解法至今仍未解决。主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列,证明了q≡7(mod12)为奇素数,且q()13=-1时,Diophantine方程x3+1=13qy2当q=7时有整数解(4367,±30252),(-1,0);当q≠7时仅有整数解(x,y)=(-1,0)。
%K Diophantine方程
%K 整数解
%K 同余式
%K 平方剩余
%K 递归序列
%U http://cqnuj.cqnu.edu.cn/oa/DArticle.aspx?type=view&id=140614