%0 Journal Article
%T 拟Eisenstein型数域中素数的分解
%A 周琰博
%A 安莹
%A 罗明
%J 重庆师范大学学报(自然科学版)
%P 58-61
%D 2014
%R 10.11721/cqnuj20140612
%X Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P的具体形式。对于拟Eis-enstein域(E,p,k)的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d(K)。
%K 代数数论
%K 素理想分解
%K 判别式
%U http://cqnuj.cqnu.edu.cn/oa/DArticle.aspx?type=view&id=140612