%0 Journal Article %T 边界镜像对称延拓双正交小波变换矩阵的构造 %A 杨爱萍 %A 侯正信 %A 王成优 %J 中国图象图形学报 %D 2008 %R 10.11834/jig.20080202 %X 计算小波变换的Mallat算法需要进行逐级分解和重构,对于有限长信号的小波变换来说,为了保证其完全重构,有必要对其进行边界延拓。基于边界周期延拓的小波变换算法极易实现,也常见于文献,而边界对称延拓较周期延拓则更适合用于信号和图像的处理,但基于边界对称延拓的小波变换矩阵实现方法却很少出现在文献中。为了用矩阵-向量乘积实现信号的小波变换,给出了一种在信号镜像对称延拓方式下,任意深度小波变换矩阵的构造方法,并证明了该延拓方式下实现Mallat算法的完全重构条件。作为实例,绘出了Bior3.3小波的分解和重构矩阵的基向量及波形图。将构造的变换矩阵用于基于小波的图像处理中,不仅可以避免逐级迭代,大大简化运算量,而且边界效应也明显减少。 %K 小波变换 %K 镜像对称延拓 %K 双正交小波 %K Mallat算法 %U http://www.cjig.cn/jig/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20080202&flag=1