%0 Journal Article
%T 具有对称初始数据的二维反应扩散方程的边界镇定
%A 齐洁
%A 齐金鹏
%J 自动化学报
%P 209-214
%D 2015
%R 10.16383/j.aas.2015.c140108
%X ？研究了二维圆盘上具有对称初始数据的反应扩散方程的边界控制.由于初始条件和边界条件关于圆心旋转对称,系统可以转化为等价的极坐标系下的一维抛物方程.此时,极点的奇异性成为了控制器设计中的难点.本文设计了一系列方程变换,消除了核函数方程中极点奇异性的影响,将其转化为修正的Bessel方程,求出了显式的核函数表达式和精确的边界反馈控制律,扩展了偏微分方程的backstepping方法.系统的收敛速度可通过改变控制器中的一个参数来调节.然后用Lyapunov函数法证明了闭环系统在H1范数下指数稳定,表明了系统对初值的连续依赖.最后用数值仿真验证了方法的有效性.
%K 边界控制
%K 镇定
%K 反步法
%K 扩散反应方程
%K 李雅普诺夫函数
%U http://www.aas.net.cn/CN/abstract/abstract18600.shtml