%0 Journal Article
%T 方程(dx)/(dt)=-y+dx+lx~2+xy+ny~2,(dy)/(dt)=x的极限环的唯一性
%A 杨信安
%A 叶彦谦
%J 福州大学学报(自然科学版)
%D 1978
%X 关于方程的极限环的唯一性问题已在[1,2,3]诸文中得到一些结果。为今后讨论方便计,不失一般性,可以假设(1)中有 l+n>0,d<0。那末如图1所示,在(l,n)参数平面上唯一性问题已经得到解决的是:等四种情况。本文的目的是要证明: 定理 设在方程(1)中有1-4ln>0,则如存在极限环的话,必定是唯一的。 §1.n<0的情况. 在(1)中作变换其中是方程的正实根,则(1)变为方程(5)又变为:其中可知d'+l'是d的单调递增函数,当d从0变为负时d'+l'单调减少. 引理 当d'+l'=0时方程(7)不存在闭轨线. 证:在方程中作变换可得化为二阶方程,得到最后,化到Lienard平面,得到现…
%U http://xbzrb.fzu.edu.cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=19780237&flag=1