%0 Journal Article
%T 一类指数矩阵函数及其应用
%A 富明慧林敬华
%J 力学学报
%P 808-814
%D 2009
%R 10.6052/0459-1879-2009-5-2008-052
%X 研究了一阶常微分方程组特解的精细积分方法.针对非齐次项为多项式、指数函数以及二者的乘积的情况，在Duhamel积分形式特解的基础上，引入了一类指数矩阵函数.通过该类函数的线性组合即可表达出非齐次方程的特解.建立了该类指数矩阵函数的一种高效递推算法，并在此基础上实现了特解的精细积分.由于特解的积分过程能充分利用通解精细积分过程的中间量，因此两个精细积分过程能有机地结合起来，形成了一种高效、统一的广义精细积分法.对上述递推算法做了进一步优化，并给出了通用的计算公式.算例结果证明了该方法的有效性.
%K 一阶常微分方程组
%K 特解
%K 精细积分法
%K 指数矩阵运算
%K 递推算法
%U http://lxxb.cstam.org.cn/CN/abstract/abstract141783.shtml