%0 Journal Article
%T 比例边界等几何分析方法I:波导本征问题
%A 张勇
%A 林皋
%A 胡志强
%J 力学学报
%P 382-392
%D 2012
%R 10.6052/0459-1879-2012-2-20120222
%X 提出比例边界等几何方法(scaledboundaryisogeometricanalysis,SBIGA),并用以求解波导本征值问题.在比例边界等几何坐标变换的基础上,利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理,半弱化为关于边界控制点变量的二阶常微分方程,即TE波或TM波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程,同时利用连分式求解波导动刚度矩阵.通过引入辅助变量进一步得出波导本征方程.该方法只需在求解域的边界上进行等几何离散,使问题降低一维,计算工作量大为节约,并且由于边界的等几何离散,使得解的精度更高,进一步节省求解自由度.以矩形和L形波导的本征问题分析为例,通过与解析解和其他数值方法比较,结果表明该方法具有精度高、计算工作量小的优点.
%K 比例边界等几何分析方法
%K 比例边界有限元
%K 波导
%K 本征值
%K 亥姆霍兹方程
%U http://lxxb.cstam.org.cn/CN/abstract/abstract143145.shtml