%0 Journal Article
%T 随机干扰与随机参数激励联合作用下的Hopf分叉
%A 陈予恕
%A 曹庆杰
%J 力学学报
%P 411-418
%D 1993
%R 10.6052/0459-1879-1993-4-1995-660
%X 本文研究vanderPol-Duffing型的非线性振子在随机干扰和随机参数联合作用下的Hopf分叉现象。本文所得结果证实了当系统处在于Hopf分叉点附近时,对系统的参数的变化具有敏感性。在研究过程中,我们利用Markov扩散过程逼近系统的随机响应,得到了沿稳定矩的概率1稳定和矩稳定的条件。对于非线性振子,我们得到了振幅过程的稳态概论密度函数。研究发现,确定性系统的Hopf分叉点在随机参数作用下具有漂移现象,这种漂移是由系统的性质所决定的,当分叉点为超临界的,分叉点向前漂移;而当分叉点为亚临界时,这种漂移是向后的。当系统处在外部随机干扰作用下时,系统出现非零响应。另外我们发现,稳态矩的分叉与其阶数无关。
%K 随机干扰
%K 随机参数激励
%K Hopf分叉
%U http://lxxb.cstam.org.cn/CN/abstract/abstract140420.shtml