%0 Journal Article
%T 关于椭圆曲线y~2=x~3-k上的有理点
%A 张绍伟
%J 科学通报
%P 965-965
%D 1993
%X 椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,其可以认为是最简单的情形.次简单的情形可能是以Z[ρ]为复乘的椭圆曲线,其中ρ=(-1+(-3)~(1/2))/2.本文给出了这类曲线上的一些结果.设整数D无立方因子,Γ_D表示椭圆曲线X~3+Y~3=DZ~3(如果我们令x=12DZ,y=36D(Y-X),z=x+y,则此方程变为y~2z=x~3-2~4·3~3·D~2·z~3).以L_D(s)表示Γ_α的HeckeL-级数,我们将首先证明
%K 模函数
%K 类域
%K 有理点
%U http://csb.scichina.com:8080/CN/abstract/abstract361919.shtml