%0 Journal Article
%T 基于覆盖细化的数值流形法及其在裂纹扩展中的应用
%A 杨石扣
%A 任旭华
%A 张继勋
%J 工程力学
%P 47-54
%D 2013
%R 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.07.0540
%X 数值流形法是一种基于数学覆盖和物理覆盖的双重覆盖方法，权函数设于数学覆盖上，而位移函数设于物理覆盖上。该文提出了一种基于数值流形法的覆盖细化方法，用来解决二维裂纹扩展问题。对某一待细化流形单元，其加密点是预先确定的，并非所有流形单元均需细化，只有满足一定条件的裂纹前缘单元才有必要进行覆盖细化。所有的细化均基于数学覆盖，覆盖细化过程对于裂纹前缘单元的不同边界条件是不同的。在流形单元进行覆盖细化后，将会产生新的数学覆盖以及相应的物理覆盖和单元。同时，节理环路和接触信息也需要做相应的修正。选取三个常见裂纹扩展的算例进行比较分析，计算结果表明，该文的覆盖细化方法是可行的，相对于原始流形单元而言，裂纹尖端可以处于单元内部，覆盖细化方法获得更高的精度，而不显著地增加未知自由度。
%K 数值流形法
%K 覆盖细化
%K 裂纹扩展
%K 数学覆盖
%K 物理覆盖
%K 流形单元
%U http://gclx.tsinghua.edu.cn/CN/abstract/abstract7599.shtml