%0 Journal Article
%T Calculus infinitesimalis: uma teoria entre a raz o e o mito? Calculus infinitesimalis: a theory between reason and myth?
%A Tadeu Fernandes de Carvalho
%A Itala Maria Loffredo D'Ottaviano
%J Ci¨ºncia & Educa£¿£¿o (Bauru)
%D 2012
%I Universidade Estadual Paulista
%R 10.1590/s1516-73132012000400015
%X Neste artigo percorremos parte dos caminhos hist¨®ricos e l¨®gico-matem¨¢ticos que unem o c¨¢lculo infinitesimal ¨¤ an¨¢lise n o-standard de Abraham Robinson, e esta ao c¨¢lculo diferencial paraconsistente - um c¨¢lculo proposto por Newton da Costa, que tem como l¨®gica e teoria de conjuntos subjacentes a l¨®gica paraconsistente e a teoria paraconsistente de conjuntos. Exibimos, para esse c¨¢lculo, algumas propriedades e conceitos in¨¦ditos, incluindo um teorema de transfer¨ºncia que, de forma simplificada, estabelece as condi  es sob as quais um teorema do c¨¢lculo cl¨¢ssico ¨¦, tamb¨¦m, um teorema do c¨¢lculo paraconsistente. Conclui¨ªmos com algumas considera  es acerca do ensino do c¨¢lculo com ¨ºnfase na abordagem infinitesimal. In this paper we go through the historical, logical and mathematical paths which join infinitesimal calculus to the non-standard analysis of Abraham Robinson, and this to paraconsistent differential calculus - a calculus proposed by Newton da Costa, supported by paraconsistent logic and paraconsistent set theory. We present for this calculus, some unpublished concepts and properties, including a transfer theorem establishing the conditions under which a given formula is a theorem of classical calculus if, and only if, there is an "interpretation" of the same which is a theorem of paraconsistent calculus. We conclude the paper with some considerations about the teaching of Calculus with emphasis on use of infinitesimal approach.
%K C¨¢lculo infinitesimal
%K C¨¢lculo paraconsistente
%K An¨¢lise n o-standard
%K Hist¨®ria
%K Costa
%K Newton da
%K Calculus infinitesimalis
%K Paraconsistent calculus
%K Non-standard analysis
%K History
%K Costa
%K Newton da
%U http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1516-73132012000400015