%0 Journal Article
%T First order Two-Scale Particle-in-Cell numerical method for the Vlasov equation
%A Fr¨¦nod Emmanuel
%A Gutnic Micha£¿l
%A Hirstoaga Sever A.
%J ESAIM : Proceedings
%D 2013
%I EDP Sciences
%R 10.1051/proc/201238019
%X The aim of this work is to build an accurate numerical method for the simulation of the long time evolution of the Vlasov solution f¦Å with an electric field E¦Å = E0 + ¦ÅE1 for small ¦Å. To this purpose, we use the Two-Scale Convergence to determine a first order approximation F + ¦ÅF1 of f¦Å. Then, by means of particle approximations we build an algorithm which is intended for providing a numerical approximation of F + ¦ÅF1. On cherche ¨¤ construire une m¨¦thode num¨¦rique pour l¡¯¨¦volution en temps long de la solution f¦Å de l¡¯¨¦quation de Vlasov avec un champ ¨¦lectrique E¦Å = E0 + ¦ÅE1 pour ¦Å petit. ¨¤ cet effet, on utilise la th¨¦orie de la convergence ¨¤ deux ¨¦chelles pour obtenir une approximation d¡¯ordre un F + ¦ÅF1 de f¦Å, puis une m¨¦thode particulaire pour construire l¡¯algorithme d¡¯approximation num¨¦rique de F + ¦ÅF1.
%U dx.doi.org/10.1051/proc/201238019