%0 Journal Article
%T A mathematical description of the IDSA for supernova neutrino transport, its discretization and a comparison with a finite volume scheme for Boltzmann¡¯s equation
%A Berninger Heiko
%A Fr¨¦nod Emmanuel
%A Gander Martin J.
%A Liebend£¿rfer Matthias
%J ESAIM : Proceedings
%D 2013
%I EDP Sciences
%R 10.1051/proc/201238009
%X In this paper we give an introduction to the Boltzmann equation for neutrino transport used in core collapse supernova models as well as a detailed mathematical description of the Isotropic Diffusion Source Approximation (IDSA) established in [6]. Furthermore, we present a numerical treatment of a reduced Boltzmann model problem based on time splitting and finite volumes and revise the discretization of the IDSA in [6] for this problem. Discretization error studies carried out on the reduced Boltzmann model problem and on the IDSA show that the errors are of order one in both cases. By a numerical example, a detailed comparison of the reduced model and the IDSA is carried out and interpreted. For this example the IDSA modeling error with respect to the reduced Boltzmann model is numerically determined and localized. Dans cet article, nous donnons une introduction ¨¤ l¡¯¨¦quation de Boltzmann pour le transport des neutrinos dans les mod¨¨les de supernovae ¨¤ effondrement de c ur ainsi qu¡¯une description d¨¦taill¨¦e de l¡¯Isotropic Diffusion Source Approximation (IDSA) d¨¦velopp¨¦e dans [6]. De plus, nous pr¨¦sentons le traitement num¨¦rique d¡¯un mod¨¨le de Boltzmann simplifi¨¦ bas¨¦ sur une d¨¦composition en temps de l¡¯op¨¦rateur et sur un algorithme de volumes finis ainsi que l¡¯adaptation de la discr¨¦tisation de l¡¯IDSA de [6] ¨¤ notre mod¨¨le. Les ¨¦tudes de l¡¯erreur de discr¨¦tisation faites sur le mod¨¨le de Boltzmann simplifi¨¦ et sur l¡¯IDSA montrent que les erreurs sont d¡¯ordre un dans les deux cas. A l¡¯aide d¡¯un exemple num¨¦rique, nous comparons et interpr¨¦tons en d¨¦tail les deux mod¨¨les. Pour cet exemple, l¡¯erreur de mod¨¦lisation de l¡¯IDSA par rapport au mod¨¨le de Boltzmann simplifi¨¦ est d¨¦termin¨¦e num¨¦riquement et localis¨¦e.
%U dx.doi.org/10.1051/proc/201238009