%0 Journal Article
%T Comment faire, avec un maximum de difficult¨¦s, un filtre num¨¦rique qui non seulement ne fait rien mais le fait aussi plus lentement que si on ne l¡¯utilisait pas !
%A Demigny Didier
%J J3eA : Journal sur l'Enseignement des Sciences et Technologies de l'Information et des Syst¨¨mes
%D 2011
%I EDP Sciences
%R 10.1051/j3ea/2010015
%X A l¡¯heure o¨´ la princesse de Cl¨¨ves s¡¯invite en place de gr¨¨ve, o¨´ des universitaires se disent, que le savoir n¡¯est pas une marchandise, dans un esprit, j¡¯esp¨¨re pas trop d¨¦bile ¨¦laborons un filtre fut-il inutile et, usant de son pouvoir bien compris calculons nos moyennes au meilleur prix puis, du temps perdu ¨¤ la recherche (vous verrez quelle ne co te pas lerche) gaussons nous d¡¯une r¨¦ponse impulsionnelle qui nous vernira d¡¯un lissage exponentiel. m¨ºme si tout  a ne remplit pas le bas de laine de Proust ! D¨¦codage : on construit un filtre num¨¦rique qui ne fait rien en associant en cascade d¨¦rivateur et int¨¦grateur. A cause du p le plac¨¦ sur le cercle unit¨¦, initialisation bien pens¨¦e, absence d¡¯erreurs de calcul, choix judicieux de repr¨¦sentation des nombres sont n¨¦cessaires ¨¤ une r¨¦alisation r¨¦ussie. C¡¯est facile ¨¤ comprendre et ¨¤ tester puisque les calculs sont r¨¦duits au minimum : une addition et une soustraction. On montre alors que la m¨ºme structure de filtre l¨¦g¨¨rement modifi¨¦e permet de calculer des moyennes glissantes ¨¤ co t de calcul ind¨¦pendant du nombre d¡¯¨¦l¨¦ments pris en compte dans le moyenne. Finalement, (un petit pas dans le domaine de la recherche), on g¨¦n¨¦ralise aux r¨¦ponses impulsionnelles polyn miales avec l¡¯exemple d¡¯une approximation r¨¦cursive efficace en rapidit¨¦ du filtre gaussien.
%U http://dx.doi.org/10.1051/j3ea/2010015