%0 Journal Article
%T On the solution of generalized equations and variational inequalities
%A Ioannis K Argyros
%A Saˋd Hilout
%J Cubo : A Mathematical Journal
%D 2011
%I Universidad de La Frontera and Universidade Federal de Pernambuco
%X Uko and Argyros provided in [18] a Kantorovich-type theorem on the existence and uniqueness of the solution of a generalized equation of the form    (  )+   (  )   0, where f is a Fr谷chet-differentiable function, and g is a maximal monotone operator defined on a Hilbert space. The sufficient convergence conditions are weaker than the corresponding ones given in the literature for the Kantorovich theorem on a Hilbert space. However, the convergence was shown to be only linear. In this study, we show under the same conditions, the quadratic instead of the linear convergenve of the generalized Newton iteration involved. Uko y Argyros estudian en [18] un teorema tipo-Kantorovich en el existencia y unicidad de la soluci車n de una ecuaci車n generalizada de la forma f(u) + g(u)   0, donde f es una funci車n Fr谷chet-diferenciable, y g es un operador monotono m芍ximo definido en un espacio de Hilbert. Las condiciones de convergencia suficientes son m芍s d谷biles que los correspondientemente dadas en la literatura para el teorema de Kantorovich en un espacio de Hilbert. Sin embargo, la convergencia ha demostrado ser s車lo lineal. En este estudio, mostramos en las mismas condiciones, la ecuaci車n cuadr芍tica en lugar de la lineal convergente de la iteraci車n generalizada de Newton involucradas.
%K Generalized equation
%K variational inequality
%K nonlinear complementarity problem
%K nonlinear operator equation
%K Kantorovich theorem
%K generalized Newton＊s method
%K center-Lipschitz condition
%U http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462011000100004