%0 Journal Article
%T Bounded and Periodic Solutions of Integral Equations
%A T. A Burton
%A Bo Zhang
%J Cubo : A Mathematical Journal
%D 2012
%I Universidad de La Frontera and Universidade Federal de Pernambuco
%X In this paper we introduce a new method for obtaining boundedness of solutions of integral equations. From the integral equation we form an integrodifferential equation by computing x' + kx to which we apply a Liapunov functional. This can be far more effective than the usual technique of differentiating the equation. The qualitative properties derived from that equation are then transferred to a majorizing function for the integral equation. Schaefer's fixed point theorem is used to conclude that there is a periodic solution. Three kinds of integral equations are studied and they are shown to be related through two examples. En este art赤culo presentamos un nuevo m谷todo para obtener acotaci車n de soluciones de ecuaciones integrales. A partir de la ecuaci車n integral, formamos una ecuaci車n integrales diferencial calculando x' + kx mediante la aplicaci車n de un funcional de Liapunov. Ello puede resultar bastante m芍s efectivo que la t谷cnica usual de diferenciaci車n de la ecuaci車n. Las propiedades cualitativas derivadas de la ecuaci車n son entonces transferidas a la funci車n mayorante para la ecuaci車n integral. El teorema del punto fijo de Schaefer es usado para concluir que hay una soluci車n peri車dica. Se estudia tres tipos de ecuaciones integrales y se muestra que ellas est芍n relacionadas a trav谷s de dos ejemplos.
%K Integral Equations
%K Boundedness
%K Periodic Solutions
%K Liapunov Functions
%U http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462012000100006