%0 Journal Article
%T Bicomplex Numbers and their Elementary Functions
%A M.E LUNA-ELIZARRAR¨¢S
%A M SHAPIRO
%A D.C STRUPPA
%A A VAJIAC
%J Cubo : A Mathematical Journal
%D 2012
%I Universidad de La Frontera and Universidade Federal de Pernambuco
%X En este art¨ªculo introducimos el algebra de n¨²meros bicomplejos como una generalizacion del campo de n¨²meros complejos. Describimos como definir funciones elementales en tales algebras (polinomios y funciones exponenciales y trigonometricas) as¨ª como sus funciones inversas (ra¨ªces, logaritmos, funciones trigonom¨¦tricas inversas). Nuestro objetivo es mostrar que una teor¨ªa de funciones sobre numeros bicomplejos es, en cierto sentido, una mejor generalizaci¨®n de la teor¨ªa de funciones holomorfas de una variable compleja, que la teor¨²¨ªa de funciones holomorfas en dos variables complejas. In this paper we introduce the algebra of bicomplex numbers as a generalization of the field of complex numbers. We describe how to define elementary functions in such an algebra (polynomials, exponential functions, and trigonometric functions) as well as their inverse functions (roots, logarithms, inverse trigonometric functions). Our goal is to show that a function theory on bicomplex numbers is, in some sense, a better generalization of the theory of holomorphic functions of one variable, than the classical theory of holomorphic functions in two complex variables.
%K Bicomplex numbers
%K Elementary functions
%U http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462012000200004