%0 Journal Article
%T Evolutionary method of construction of solutions of polynomials and related generalized dynamics
%A Robert M Yamaleev
%J Cubo : A Mathematical Journal
%D 2011
%I Universidad de La Frontera and Universidade Federal de Pernambuco
%X Invariant theory as a study of properties of polynomials under translational transformations is developed. Class of polynomials with congruent set of eigenvalues is introduced. Evolution equations for eigenvalues and coefficients remaining the polynomial within proper class of polynomials are formulated. The connection with equations for hyper-elliptic Weierstrass and hyper-elliptic Jacobian functions is found. Algorithm of calculation of eigenvalues of the polynomials based on the evolution process is elaborated. Elements of the generalized dynamics with n-order characteristic polynomials are built. La teor¨ªa de invariantes es un estudio de las propiedades de los polinomios que se desarrolla en las transformaciones de traslaci¨®n. Se introduce una clase de polinomios congruentes con un conjunto de valores propios. Se formulan ecuaciones de evoluci¨®n de los valores propios y los coeficientes del polinomio restante dentro de la clase adecuada de los polinomios. Se encuentra la conexi¨®n con las ecuaciones de Weierstrass hiperel¨ªpticas y funciones jacobiano hiper-el¨ªptica. Son elaborados algoritmos de c¨¢lculo de valores propios de los polinomios basado en el proceso de evoluci¨®n.
%K Nonspreading mapping
%K maximal monotone operator
%K inverse strongly-monotone mapping
%K fixed point
%K iteration procedure
%U http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462011000100003