%0 Journal Article
%T Mise en oeuvre de la th¨¦orie de la percolation pour mod¨¦liser le drainage des milieux poreux et la perm¨¦abilit¨¦ relative au liquide non mouillant inject¨¦ Application of the Percolation Theory for the Simulation of Penetration Into Porous Media of a Non Wetting Fluid and the Prediction of the Relative Permeability Curve
%A Chatzis I.
%A Dullien F. A. L.
%J Oil & Gas Science and Technology
%D 2006
%I Institut Fran?ais du P¨¦trole
%R 10.2516/ogst:1982011
%X Pour comprendre les ph¨¦nom¨¨nes physiques ayant lieu au sein des milieux poreux, il est n¨¦cessaire d'arriver ¨¤ un mod¨¨le g¨¦om¨¦trique qui est repr¨¦sentatif du milieu, et qui permet de calculer ses propri¨¦t¨¦s. Dans le pr¨¦sent article, on ¨¦tudie le comportement en drainage d'une vari¨¦t¨¦ de r¨¦seaux r¨¦guliers repr¨¦sentant l'espace des vides en utilisant, ¨¤ l'aide de l'ordinateur, les techniques de la percolation des sites et des liaisons. Tous ces r¨¦seaux contiennent des liens et des nSuds et on prend en compte la corr¨¦lation qui existe entre la probabilit¨¦ d'¨ºtre conducteur pour un nSud et la probabilit¨¦ d'¨ºtre conducteur pour un lien. Au cours de l'envahissement d'un r¨¦seau, on a d¨¦termin¨¦ de nombreuses grandeurs en fonction de ces probabilit¨¦s. Les r¨¦sultats obtenus sur des r¨¦seaux d'une taille de 33 x 33 mailles ou de 18 x 18 x 12 mailles, sont bien repr¨¦sentatifs des r¨¦seaux infinis. A partir des r¨¦sultats obtenus sur r¨¦seaux au moyen de la th¨¦orie de la percolation on a calcul¨¦ :- la courbe de porosim¨¦trie au mercure des gr¨¨s ; - l'¨¦volution de la saturation non conductriceen mercure caract¨¦ristique des gr¨¨s ; - la courbe de la perm¨¦abilit¨¦ relative au mercure caract¨¦ristique des gr¨¨s, et - la courbe de la perm¨¦abilit¨¦ relative ¨¤ l'huile des empilements de sable. Pour pouvoir effectuer ces calculs, il a fallu tenir compte de la correspondance entre la probabilit¨¦ d'¨ºtre conducteur (pour un lien ou un site) et la distribution cumul¨¦e des diam¨¨tres (d'un lien ou d'un nSud). Par ailleurs, on a utilis¨¦ des fonctions densit¨¦ r¨¦alistes pour le diam¨¨tre des liens et des nSuds, des hypoth¨¨ses tant sur la relation entre le volume et le diam¨¨tre des pores que sur leur forme moyenne, et d'autres hypoth¨¨ses pour le calcul des perm¨¦abilit¨¦s relatives. Les r¨¦sultats calcul¨¦s ¨¤ partir du r¨¦seau cubique et du r¨¦seau t¨¦tra¨¦drique, en utilisant la percolation de sites, s'accordent bien avec les donn¨¦es exp¨¦rimentales. The understanding of the physical phenomena taking place in the pore space of porous media is facilitated if a geometrical model of the pore structure, permitting the prediction of these phenomena, can be found. In this payer the drainage-type penetration into a number of regular networks, representing the pore space, is simulated on the computer with the help of the site percolation and the bond percolation theories. All the networks studied in this payer consist of two different topological entities: capillaries and nodes. The correlation between the two different probabilities, i. e. , the probability of a node being openand that of a capillary being open
%U http://dx.doi.org/10.2516/ogst:1982011