%0 Journal Article
%T Alternative integration procedure for scale-invariant ordinary differential equations
%A Gerald Rosen
%J International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
%D 1979
%I Hindawi Publishing Corporation
%R 10.1155/s0161171279000144
%X For an ordinary differential equation invariant under a one-parameter group of scale transformations x ¡é   ¡¯    x, y ¡é   ¡¯       ¡Ày, y ¡é ? 2 ¡é   ¡¯       ¡À ¡é   ¡¯1y ¡é ? 2, y ¡é ? 3 ¡é   ¡¯       ¡À ¡é   ¡¯2y ¡é ? 3, etc., it is shown by example that an explicit analytical general solution may be obtainable in parametric form in terms of the scale-invariant variable     = ¡é    xy ¡é   ¡¯1/   ¡Àdx. This alternative integration may go through, as it does for the example equation y ¡é ? 3=kxy ¡é   ¡¯2y ¡é ? 2, in cases for which the customary dependent and independent variables (x ¡é   ¡¯   ¡Ày) and ( ¡é   ¡°nx) do not yield an analytically integrable transformed equation.
%K ordinary differential equations
%K integration method
%K scale-invariance.
%U http://dx.doi.org/10.1155/S0161171279000144