%0 Journal Article
%T On Middle Universal Weak and Cross Inverse Property Loops with Equal Length of Inverse Cycles Sobre la propiedad d谷bil universal media y cruce inverso de lazos con igual longitud de ciclos inversos
%A JAIYEOLA TEMITOPE GBOLAHAN
%J Revista Colombiana de Matem芍ticas
%D 2010
%I Universidad Nacional de Colombia and Sociedad Colombiana de Matem芍ticas
%X This study presents a special type of middle isotopism under which the weak inverse property (WIP) is isotopic invariant in loops. A sufficient condition for a WIPL that is specially isotopic to a loop to be isomorphic to the loop isotope is established. It is shown that under this special type of middle isotopism, whenever n is a positive even integer, a finite WIPL has an inverse cycle of length n if and only if its isotope is a finite WIPL with an inverse cycle of length n. But, when n is an odd positive integer and a loop (or its isotope) is a finite WIPL with only e and inverse cycles of length n, then its isotope (or the loop) is a finite WIPL with only e and inverse cycles of length n if and only if they are isomorphic. Hence, both are isomorphic CIPLs. Explanations and procedures are given on how these results can be used to apply CIPLs to cryptography. Este estudio presenta un tipo especial de isotopismo intermedio bajo el cual la propiedad inversa d谷bil (WIP) es una invariante isot車pica de lazos. Se establece una condici車n suficiente que para un WIPL, que es especialmente isot車pico a un lazo, sea isomorfo al lazo isot車pico. Se demuestra que bajo este tipo especial de isotopismo intermedio, cuando n es un entero positivo par, un WIPL finito tiene un ciclo inverso de longitud n si y s車lo si su is車topo es un WIPL finito con un ciclo inverso de longitud n. Pero, cuando n es un entero positivo impar y un lazo (o su is車topo) es un WIPL finito con s車lo e y un ciclo inverso de longitud n, entonces su is車topo (o el lazo) es un WIPL finito con s車lo e y un ciclo inverso de longitud n si y s車lo si ellos son isomorfos. Por lo tanto, ambos son CIPLs isomorfos. Explicaciones y procedimientos est芍n dados en como esos resultados pueden ser usados para aplicar CIPLs a criptograf赤a.
%K Lazos con propiedad inversa de cruce (CIPLs)
%K lazos con propiedad inversa d谷bil (WIPLs)
%K ciclos inversos
%K Cross inverse property loops (CIPLs)
%K Weak inverse property loops (WIPLs)
%K Inverse cycles
%U http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-74262010000200001