%0 Journal Article
%T On Spherical Invariance Sobre invariancia esf¨¦rica
%A HUGO ARBEL¨¢EZ
%A DIEGO MEJ¨ªA
%J Revista Colombiana de Matem¨¢ticas
%D 2011
%I Universidad Nacional de Colombia and Sociedad Colombiana de Matem¨¢ticas
%X In 1964 Pommerenke introduced the notion of linear invariant family for locally injective analytic functions defined in the unit disk of the complex plane. Following Ma and Minda (who extended this notion to spherical geometry), we consider in this paper locally injective meromorphic functions in the unit disk. More precisely, we study families of such functions for which a certain invariant, called spherical order, is finite. Several consequences on the finiteness of the spherical order are explored, in particular the connection with the Schwarzian and normal orders, and with uniform perfectness. En 1964 Pommerenke introdujo la noci¨®n de familia linealmente invariante para funciones anal¨ªticas localmente inyectivas definidas en el disco unidad del plano complejo. Siguiendo las ideas de Ma y Minda (quienes extendieron ¨¦sta noci¨®n a la geometr¨ªa esf¨¦rica), en este art¨ªculo consideramos funciones meromorfas localmente inyectivas definidas en el disco unidad. M¨¢s precisamente, estudiamos familias de tales funciones para las cuales un cierto invariante, llamado orden esf¨¦rico, es finito. Varias consecuencias sobre la finitud del orden esf¨¦rico son exploradas, en particular la conexi¨®n con los ¨®rdenes schwarziano y normal, y con dominios cuya frontera es uniformemente perfecta.
%K Invariancia esf¨¦rica
%K orden esf¨¦rico
%K derivada schwarziana
%K funci¨®n normal
%K uniformemente perfecto
%K Spherical invariance
%K Spherical order
%K Schwarzian derivative
%K Normal function
%K Uniformly perfect
%U http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-74262011000100007