%0 Journal Article
%T AGGREGATION OF EXPLANATORY FACTOR LEVELS IN A BINOMIAL LOGIT MODEL: GENERALIZATION TO THE MULTIFACTORIAL UNSATURATED CASE LA AGREGACI車N DE NIVELES EN UN FACTOR EXPLICATIVO DEL MODELO LOGIT BINOMIAL: GENERALIZACI車N AL CASO MULTIFACTORIAL NO SATURADO
%A Ponsot-Balaguer Ernesto
%A Sinha Surendra
%A Goit赤a Arnaldo
%J Revista Colombiana de Estad赤stica
%D 2012
%I Universidad Nacional de Colombia
%X We discuss a situation in which, once a logit model is fitted to the data in a contingency table, some factor levels are grouped. Generally, researchers reapply a logit model on the pooled data, however, this approach leads to the violation of the original distributional assumption, when the probabilities of success of the random variables of aggregation differ. In this paper we suggest an alternative procedure that operates under the unsaturated, multifactorial, binomial, logit model. Based on asymptotic theory and taking advantage of the decrease in the variance when the correct distributional assumption is made, the suggested procedure significantly improves the estimates, reduces the standard error, produces lower residuals and is less likely to reject the goodness of fit test on the model. We present the necessary theory, the results of an extensive simulation designed for this purpose, and the suggested procedure contrasted with the usual approach, through a complete numerical example. Se discute la situaci車n en la que, una vez ajustado un modelo logit a los datos contenidos en una tabla de contingencia, se selecciona un factor cualquiera de los participantes y se agregan algunos de sus niveles. Generalmente los investigadores proceden a postular nuevamente un modelo logit sobre los datos agrupados, sin embargo, este proceder conduce a la violaci車n del supuesto distribucional original, cuando las probabilidades de 谷xito de las variables aleatorias de la agregaci車n, son dis赤miles. En este trabajo se sugiere un procedimiento alternativo que opera en el marco del modelo logit binomial no saturado, multifactorial. Con base en la teor赤a asint車tica y aprovechando la disminuci車n en la varianza cuando se postula el modelo distribucional correcto, el procedimiento sugerido mejora apreciablemente las estimaciones, reduce el error est芍ndar, produce valores residuales m芍s cercanos al cero y menores probabilidades de rechazo en la prueba de bondad del ajuste del modelo. Sustentan tales afirmaciones tanto los desarrollos te車ricos necesarios, como los resultados de una extensa simulaci車n dise ada al efecto. Tambi谷n se expone el procedimiento sugerido contrastado con el habitual, mediante un ejemplo num谷rico completo.
%K Contingency tables
%K Generalized linear model
%K Levels sets
%K Logit model
%U http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-17512012000100009