%0 Journal Article
%T 基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性
%A 王兴元
%A 于雪晶
%J 自然科学进展
%D 2007
%I 
%X 将“3x 1”函数推广到复平面,得到两种不同的复映射形式．分别利用逃逸时间、停止时间和总停止时间算法,构造了这两种复映射的分形图,并基于分形图的结构特征分析了广义3x 1函数的动力学特性．结果发现:(1)3种分形图的稳定区、停止区、总停止区和发散区的大小与结构均依赖于映射在x轴和y轴方向的收敛率．(2)逃逸时间和总停止时间分形图的黑色稳定区基本重合,说明3x 1函数有稳定的收敛性．(3)3种分形图都关于x轴对称;而正整数点邻域的结构还关于过该点的某邻近点的垂线对称,并具有精细的分形结构特征．这表明在复平面整数点的邻域中广义3x 1函数蕴藏着丰富的信息,有待进一步研究．
%K 广义3x
%K 1函数
%K 逃逸时间
%K 停止时间
%K 总停止时间
%K 分形
%K 动力学
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=96E6E851B5104576C2DD9FC1FBCB69EF&jid=504AF8C1E5476CA7C4EC9DF6FEAC14AC&aid=FF4F71C930B472DD&yid=A732AF04DDA03BB3&vid=BCA2697F357F2001&iid=E158A972A605785F&sid=2A2AA8B7E19F0DF7&eid=A726E84831FE609B&journal_id=1002-008X&journal_name=自然科学进展&referenced_num=0&reference_num=22