%0 Journal Article
%T 初等矩阵的射影几何意义及其应用
%A 陈自强
%J 自然科学进展
%D 2005
%I 
%X 利用Desargues定理的一个推论和引申的Desargues图形,给出"空间透射"在射影几何意义下基于齐次坐标表象的解析定义,从而解析定义了可蕴涵其中的中心投影、平行投影、中心对称、平移、反射等几何变换以及可由此衍生出的旋转变换.得到了这类变换可惟一确定的解析解,并发现空间透射解析解与初等矩阵有一一对应关系.这不仅为几何变换空间透射找到简洁的解析形式,同时赋予数值计算工具初等矩阵以射影几何意义.由此出发,可重新解释包括Householder方法在内的一些线性代数方程组的直接解法,提出实际上是并行算法的焦平面法.通过给出的中心投影和平行投影等的解析解,提出计算机图形学、尤其是三维重建方面,基于齐次坐标表象的公理化的理论框架,并由此得到采用Moore-Penrose广义逆的、具有较为一般意义的投影与重建过程的解析表达式.
%K 初等矩阵
%K 齐次坐标
%K Desargues
%K 定理
%K 透视投影
%K 三维重建
%K 射影几何
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=96E6E851B5104576C2DD9FC1FBCB69EF&jid=504AF8C1E5476CA7C4EC9DF6FEAC14AC&aid=46600CC34C76EF69&yid=2DD7160C83D0ACED&vid=23CCDDCD68FFCC2F&iid=9CF7A0430CBB2DFD&sid=0EFDF9DD0F63E842&eid=7D34DED3F877BD2D&journal_id=1002-008X&journal_name=自然科学进展&referenced_num=0&reference_num=36