%0 Journal Article
%T 一类平面E3的极限环
%A 应益荣
%J 科学通报
%D 1997
%I 
%X 当p=q=r=s=0时,(1)式为文献1]的二次微分系统的I类方程,并已证明:对于任意的a,l,n,I类方程至多有一个极限环;当l=m=n=0时,(1)式为文献2]研究的平面三次系统,并利用二次型理论,Poincare-Bendixson定理,Levinson-Smith定理得出一系列结论.本文在更大的参数范围内得到(1)式存在极限环的充分条件.作地形系.当n~2 4s<0时,(3)式是一族包围原点的闭曲线;当n~2 4s≥0时,(3)式以P为分界线,当C>φ(k)时,λ(x,y)=c是一条围绕原点且包含Γ于其内部的闭曲线,当C<φ(k)时,λ(x.y)=c是由两个互不相交(可能重合)闭分枝组成,分别位于Γ内部.借助Poincar(?)-Bendixso定理和无穷远的方
%K 平面三次系统
%K 极限环
%K P－B定理
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=7C7E63796F062382A606A3A9833B8C05&jid=B40D4BA57FF46E45205A09B4DC283152&aid=6A0DDEEF1F1BDF80C3D9B3C188659A6E&yid=5370399DC954B911&vid=ECE8E54D6034F642&iid=9CF7A0430CBB2DFD&sid=FC20C40D27903A85&eid=15A3E3A739C4EF3F&journal_id=0023-074X&journal_name=科学通报&referenced_num=0&reference_num=3