%0 Journal Article
%T P(n,4)与A(n,4)的简单统一显式
%A 伍启期
%J 科学通报
%D 1996
%I 
%X 设P(n,k)为整数n分为k部的无序分析的个数,每个分部≥1.这个数已成为组合图论和数论里的重要数据,应用广泛,但却十分难于具体计算.为此,作者已给出P(n,k)的降部恒等式和快速计算的几个定理.但对每一k≥4而言,迄今无法求出简单统一的公式,目前只有 P(n,2)=n/2]简单统一的公式,目前只有和p(n,3)=.又设A(n,k)为下述Diophantos方程sum from i=1 to k(ix_i)=n (1)的非负整数解的个数.尽管方程(1)看来很特殊,但求A(n,k)也是十分困难的.迄今只有 Hardy给出的 A(n,3)=<(n+3)~2/12>.人们至今无法给出简单统一的 A(n,4).本文所有记号与文献1,2]相同,表示距实数x的最近整数,并记r=1-(-1)~n/2=0(当n为偶数),1(当n为奇数)(2)本文主要的结果是引理1(转换关系)
%K 整数
%K 无序分析
%K 丢番图方程
%K 组合图论
%K 数论
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=7C7E63796F062382A606A3A9833B8C05&jid=B40D4BA57FF46E45205A09B4DC283152&aid=2C8AD6528BCD2F9D9294B99D36850D0D&yid=8A15F8B0AA0E5323&vid=2001E0D53B7B80EC&iid=F3090AE9B60B7ED1&sid=4986C0B14AED27B4&eid=4986C0B14AED27B4&journal_id=0023-074X&journal_name=科学通报&referenced_num=15&reference_num=4