%0 Journal Article
%T 自由C*-代数与非交换Hahn-Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题
%A 张伦传
%A 马吉溥
%J 科学通报
%D 1997
%I 
%X 1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数,
%K 完全收缩映射
%K C^＊代数
%K H－B定理
%K 完全收缩扩张
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01ba20e8ba813e1908f3698710bbfefee816345f465feba5&cid=7c7e63796f062382a606a3a9833b8c05&jid=b40d4ba57ff46e45205a09b4dc283152&aid=57fdeb1574ffdc04defb777d116e9d58&yid=5370399dc954b911&vid=ece8e54d6034f642&iid=f3090ae9b60b7ed1&sid=11924cb7a7aeb526&eid=8f39f7fda07c2566&journal_id=0023-074x&journal_name=科学通报&referenced_num=0&reference_num=0